Noch ein Informationsh\u00e4ppchen aus der Welt der Mathematik. Die Zahl 0 ist \u00e4lter als bisher angenommen. Das haben Forscher vor einigen Monaten herausgefunden und dar\u00fcber berichtet.<\/p>\n
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F\u00fcr die in der heutigen Zeit lebenden Menschen geh\u00f6rt die Ziffer 0 (Null) zum Dezimalzahlensystem einfach dazu. Sie steht als einzelne Ziffer f\u00fcr 'keinen Wert' und bei 10, 100 etc. f\u00fcr den Stellenwert (zehn, hundert, tausend etc.). Was uns selbstverst\u00e4ndlich erscheint, war im Altertum aber nicht bekannt.<\/p>\n
Inka, Olmeken und Maja hatten zwar Zahlensysteme, kannten aber keine Null. Bei ihnen gab es lediglich ein Zeichen f\u00fcr eine 'Fehlstelle', die keinen Wert darstellt. So wurde der Wert nichts durch eine Muschel oder ein Schneckenhaus dargestellt, wie man bei Wikipedia nachlesen<\/a> kann. Im antiken China kannte man die Null ebenfalls nicht.<\/p>\n Bei den Persern (Babylonien) gab es (539\u2013331 v. Chr.) und bei den Seleukiden (305\u201363 v. Chr.) gab es eine Vorstufe der Zahl Null in Form eines Fehlzeichens. In \u00c4gypten finden sich Inschriften am Horus-Tempel, wo man eine Hieroglyphe als Zahl 0 interpretiert. Sicher ist man aber nicht, ob dort die Null wirklich bekannt war. Auch die alten Griechen kannten keine Null. Das Gleiche gilt f\u00fcr die R\u00f6mer, die keine Null in ihren r\u00f6mischen Ziffern hatten.<\/p>\n Welche praktischen Probleme das bringt, wird in diesem Artikel<\/a> deutlich. Im Altertum lie\u00df man f\u00fcr 'nichts' einfach eine Leerstelle. Die Zahl 102 wurde also als 1 2 geschrieben. Das im Artikel gebrachte Beispiel: Jemand hat Schulden in H\u00f6he von 102 Euro, was in der Schreibweise 1 2 aber auch als 12 Euro Schulden interpretiert werden k\u00f6nnte (jemand hat die Ziffern einfach etwas weiter auseinander geschrieben). Das f\u00fchrt unweigerlich zu Auseinandersetzungen. Eine Kennzeichnung der Null bringt also viele Vorteile.<\/p>\n Bisher ging man davon aus, dass in Indien zwischen 300 v. Chr. und 600 n. Chr. das dezimale Stellenwertsystem mit 0 und Zahlzeichen f\u00fcr 1, \u2026, 9, vermutlich beeinflusst durch das babylonische Sexagesimalsystem, entstand (Quelle: Wikipedia<\/a>). Die Araber \u00fcbernahmen dann von den Indern diese Schreibweise des Zahlensystems. Von dort aus kamen die 'arabischen Ziffern', wie wir diese heute nennen (obwohl es eigentlich die indische Schreibweise ist) \u00fcber Byzanz nach Europa.<\/p>\n Zu verdanken haben wir die Verbreitung der 'arabischen Ziffern' und die modernen Rechenmethoden wohl dem Kaufmann Leonardo da Pisa (aus Pisa), den man auch als Fibonacci<\/a> (von seiner Fibonacci-Folge<\/a> her kennt). Dieser lernte in Byzanz (Konstantinopel) das Rechnen mit dem Zahlensystem von 1 bis 9 und der Null und studierte die in Byzanz im 12. Jahrhundert gelehrte Mathematik und die gebr\u00e4uchlichen Rechenverfahren. Nach seiner R\u00fcckkehr nach Europa verfasste er 1202 sein Werk Liber abaci<\/a><\/i>, und f\u00fchrte die arabischen Ziffern in Italien ein. Dort hat diese Schreibweise die r\u00f6mischen Ziffern ersetzt. Die Verwendung der Null im praktischen Rechnen setzte sich aber erst viel sp\u00e4ter (im 17. Jahrhundert) durch (siehe Wikipedia<\/a>).<\/p>\n Im Jahr 1881 wurde nahe dem Dorf Bakhshali (heute in Pakistan, 80\u00a0 km nord\u00f6stlich von Peschawar) das auf Birkenrinde in Sharada-Schrift verfasste Bakhshali-Manuskript<\/a> gefunden. Dieses Manuskript (bzw. die Bruchst\u00fccke) findet sich in der Bodleian Library<\/a> in Oxford.<\/p>\n Schwerpunktm\u00e4\u00dfig befasst sich das Werk mit Arithmetik und Algebra und wurde von verschiedenen Autoren verfasst. Das Manuskript enth\u00e4lt eine Sammlung mathematischer Regeln und Probleme aus unterschiedlichsten Quellen, wie Wikipedia hier angibt<\/a>. In diesem Manuskript findet sich die \u00e4lteste bekannte Darstellung der Null in Form eines Punkts (siehe folgende Darstellung).<\/p>\n Bisher wusste man aber nicht, wie alt das Manuskript war. Aus einer Schriftanalyse wurde ein Entstehen um 800 bis 1200 nach Christus angenommen. Nun haben Forscher einige Bl\u00e4tter des Manuskripts auf ihr Alter untersuchen lassen. Eine Radiokarbonuntersuchung<\/a> im Jahr 2017 ergab, dass drei untersuchte Bl\u00e4tter aus unterschiedlichen Jahrhunderten stammen. Das \u00e4lteste der Bl\u00e4tter wurde auf 224\u2013383 n. Chr. datiert, das zweite Blatt auf 680\u2013779 n. Chr. und das dritte Blatt auf 885\u2013993 n. Chr. Das Manuskript enth\u00e4lt also die bisher \u00e4lteste bekannte Darstellung der Null in Indien.<\/p>\n Ein sehr sch\u00f6ner Abriss zum Thema findet sich in diesem scinexx.de-Artikel<\/a>. Ein weiterer Artikel findet sich hier<\/a>. Interessant ist auch dieser RP-Online.de-Artikel<\/a> aus dem Jahr 2008, der die Geschichte der Null ebenfalls beleuchtet. Faszinierend, was sich an Geschichten um so etwas wie die scheinbar einfache Ziffer Null ranken kann \u2013 oder?<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" Noch ein Informationsh\u00e4ppchen aus der Welt der Mathematik. Die Zahl 0 ist \u00e4lter als bisher angenommen. 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In Indien wurde die Null benutzt<\/h2>\n
So kamen die 'arabischen Ziffern' nach Europa<\/h2>\n
Aber wie alt ist nun die Null?<\/h2>\n
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(Quelle: Augustus Hoernle (1841-1918))<\/p>\n![\"Bakhshali-Manuskript\"](\"https:\/\/web.archive.org\/web\/20210201213008\/https:\/\/www.bodleian.ox.ac.uk\/__data\/assets\/image\/0006\/240369\/756x300_Bakhshali.png\" "\\"Bakhshali-Manuskriptt\\"")
\n(Bakhshali-Manuscript, Quelle: Bodleian Libraries\/ University of Oxford)(Quelle: YouTube)<\/p>\n